Lao động (L)	Sản lượng (Q) (ổ bánh)	Sản phẩm biên (MP)	MRPL = MP × P (đồng)
1	8	8	80.000
2	16	8	80.000
3	24	8	80.000
4	32	8	80.000
5	38	6	60.000

Doanh nghiệp sẽ thuê 4 lao động, vì ở mức này MRP_L = w = 80.000 đồng. Nếu thuê người thứ 5, doanh thu tăng thêm (60.000) < lương trả (80.000) → lỗ.

Tổng quát: Nếu là thị trường cạnh tranh hoàn hảo, để tối đa hoá lợi nhuận, doanh thu sản phẩm biên (MRP_i) của đơn vị sản xuất yếu tố i cuối cùng bằng với giá thuê thị trường của yếu tố sản xuất i (h_i).

MRP_i = h_i

Đường cầu của yếu tố sản xuất (ngắn hạn)

Khi sản phẩm biên cao nhất (MP đạt cực đại) → năng suất lao động cao nhất, nhưng điều này chưa chắc làm lợi nhuận cao nhất, vì lợi nhuận còn phụ thuộc chi phí thuê yếu tố.

Mục tiêu của doanh nghiệp là tối đa hoá lợi nhuận, mà không phải năng suất cao nhất, vì thế, doanh nghiệp sẽ thuê lao động đến điểm mà doanh thu sản phẩm biên MRP bằng chi phí yếu tố h_i

Trong đồ thị trên:

Khi giá thuê h_i = h_i1

Đường giá thuê h_i1 được biểu diễn bằng một đường nằm ngang (vì giá thuê cố định).

Đường này tiếp xúc với đường MRP_i tại một điểm A duy nhất.

MRP_i = h_i1

=> Doanh nghiệp đạt tối ưu hoá lợi nhuận

Khi giá thuê h_i = h_i2

Đường nằm ngang h_i2 cắt MRP_i ở 2 điểm B và B’, vậy, có 2 mức đầu vào i₂‘ và i₂ thoả mãn điều kiện MRP_i = h_i

Có 2 trường hợp xảy ra:

Điểm	Đặc điểm đường MRPi	Giải thích	Kết luận
i2’ (điểm B’)	Thuộc phần MRPi đang đi lên	Ở bên trái i2’: MRPi < hi2 → tăng i làm lợi nhuận giảm; bên phải i2’: MRPi > hi2 → tăng i làm lợi nhuận tăng.	Doanh nghiệp chưa đạt cực đại, đang ở điểm cực tiểu (lợi nhuận nhỏ nhất).
i2 (điểm B)	Thuộc phần MRPi đang đi xuống	Ở bên trái i2: MRPi > hi2 → tăng i làm lợi nhuận tăng; bên phải i2: MRPi < hi2 → tăng i làm lợi nhuận giảm.	Doanh nghiệp đạt cực đại lợi nhuận tại i2.

Khi giá thuê h_i = h_i3

Cũng giống trường hợp của giá thuê h_i = h_i2

i₃ (điểm C), ở bên trái i₃: MRP_i > h_i3 -> Tăng i làm lợi nhuận tăng, bên phỉa i₃: MRP_i < h_i3 -> Tăng i làm lợi nhuận giảm. Vậy i₃ chính là số lượng đầu vào i tối ưu mà doanh nghiệp cần thuê.

Đường cầu của yếu tố sản xuất (dài hạn)

Trong dài hạn, doanh nghiệp có thể điều chỉnh mọi yếu tố sản xuất. Vì vậy, yếu tố K và L là yếu tố khả biến.

Với K cố định: MRP_L = MFC_L

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo MRP_L = w = MP_L.MR = MP_L.P (trong đó: w là mức lương cố định)

Với L cố định: MRP_K = MFC_K

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo MRP_K = r = MP_K.MR = MP_K.P (trong đó: r là giá thuê vốn cố định)

=> Điều kiện tối ưu phối hợp yếu tố sản xuất trong dài hạn

Công thức	Ý nghĩa
MPL/MPK = w/r	Tỷ lệ giữa hiệu quả (sản phẩm biên) của hai yếu tố phải bằng tỷ lệ giữa giá thuê của chúng. Nếu không, doanh nghiệp sẽ thay đổi cơ cấu (thay vốn bằng lao động hoặc ngược lại) để giảm chi phí.
MPL/w = MPK/r	Mỗi đồng chi ra cho lao động hay vốn đều phải tạo ra một lượng sản phẩm biên bằng nhau. Khi đó, chi phí bỏ ra mới hiệu quả nhất.

Kết luận: Chi thêm 1 đồng cho vốn hay cho lao động đều đem lại cùng một mức sản lượng tăng thêm — lúc đó doanh nghiệp đạt hiệu quả tối ưu.

Đường đẳng lượng (Isoquant)

Biểu diễn các tổ hợp khác nhau của (K, L) mà cho cùng một mức sản lượng Q không đổi.

Ví dụ: Để sản xuất 100 sản phẩm, doanh nghiệp có thể:

+ Dùng 10 đơn vị vốn và 5 lao động

+ Dùng 4 đơn vị vốn và 20 lao động

=> Khi vẽ đồ thị, cả 2 tổ hợp trên đều nằm trên cùng một đường đẳng lượng (q1 = 100)

Các đường đẳng lượng càng xa gốc toạ độ thì mức sản lượng càng cao

Khi lượng vốn giảm được bù đắp bằng lượng lao động tăng thêm, tỷ lệ thay đổi này được gọi là “tỷ lệ thay thế biên kỹ thuật giữa vốn và lao động MRTS (Marginal Rate of Technical Substitution)“.

Tỷ lệ thay thế biên kỹ thuật MRTS (Marginal Rate of Technical Substitution)

Là tỷ lệ mà doanh nghiệp có thể giảm vốn (K) khi tăng thêm 1 đơn vị lao động (L), mà vẫn giữ nguyên sản lượng.

Để đảm bảo MRTS là một đại lượng dương, ta thêm dấu “-” để thể hiện rằng K giảm khi L tăng.

Khi dịch chuyển từ điểm này qua điểm khác dọc theo đường đẳng lượng.

+ Ảnh hưởng của việc thay đổi vốn đến sản lượng đầu ra là

∆QK = MPK.∆K

+  Ảnh hưởng của việc thay đổi lao động đến sản lượng đầu ra là

∆QL = MPL.∆L

Vì cả 2 điểm đều nằm trên cùng một đường đẳng lượng nên ảnh hưởng của thay đổi K và L đối với sản lượng là bằng 0.

∆QK + ∆QL = MPK.∆K + MPL.∆L = 0

=>  -(∆K/∆L) = MPL/MPK

=>  MRTS = MPL/MPK

Nói cách khác, tỷ lệ thay thế kỹ thuật bằng tỷ lệ giữa sản phẩm biên của lao động và vốn.

• Nếu MRTS lớn → 1 đơn vị lao động có thể thay thế được nhiều vốn → lao động rất hiệu quả.

• Nếu MRTS nhỏ → 1 lao động chỉ thay thế được ít vốn → vốn đang hiệu quả hơn.

Đường đẳng phí (Isocost)

Là tập hợp các tổ hợp vốn (K) và lao động (L) mà doanh nghiệp phải chi cùng một tổng chi phí.

Công thức:

C = rK + wL

• C: tổng chi phí mà doanh nghiệp có thể chi.

• r: giá thuê vốn (giá của 1 đơn vị K).

• w: tiền lương (giá của 1 đơn vị L).

Từ công thức trên ta có thể rút ra:

Đây là phương trình của một đường thẳng dốc xuống, vì nếu muốn tăng L (thuê thêm lao động) mà vẫn giữ nguyên chi phí, ta phải giảm K (giảm vốn).

Độ dốc -w/r cho biết tỷ lệ mà doanh nghiệp có thể thay thế vốn bằng lao động khi chi phí không đổi.

Ví dụ: Nếu lương tăng, đường đẳng phí sẽ dốc hơn → thuê lao động trở nên đắt hơn so với vốn (Tăng thêm chi phí yếu tố sản xuất).

Áp dụng đường đẳng lượng và đường đẳng phí, ta có thể tối đa hoá được mức sản lượng Q với một chi phí C cho trước, phù hợp với mục tiêu tối đa hoá lợi nhuận.

Giống như cách chúng ta phân tích về sự lựa chọn tối đa hóa độ thỏa dụng của người tiêu dùng, muốn tối đa hoá lợi nhuận, cầu về yếu tố sản xuất phải chọn tổ hợp (K,L) sao cho:

+ Nằm trên đường đẳng phí (C không đổi)

+ Nằm trên đường đẳng lượng (isoproduct) cao nhất (tức Q lớn nhất)

Điểm tối ưu E là điểm tiếp xúc giữa đường đẳng lượng cao nhất có thể đạt được và đường đẳng phí.

Đường cầu dài hạn về một yếu tố sản xuất (như lao động) dốc thoải hơn cầu ngắn hạn, vì trong dài hạn, doanh nghiệp có thể điều chỉnh các yếu tố khác (như vốn), khiến phản ứng với biến động giá linh hoạt hơn.

Cầu thị trường về yếu tố sản xuất

Là đường tổng hợp các đường cầu của tất cả các doanh nghiệp về yếu tố sản xuất này

Độ dốc của đường cầu về một yếu tố sản xuất của ngành có liên quan chặt chẽ với độ co giãn của cầu đối với sản phẩm đầu ra.

+ Nếu cầu về đầu ra khá co giãn theo giá, khi cung đầu ra tăng lên, giá của nó không bị giảm mạnh. 

+ Nếu cầu về đầu ra ít co giãn theo giá, khi cung đầu ra tăng lên, giá của nó giảm mạnh.