Hàm sản xuất

Khi đã tìm hiểu thị trường yếu tố đầu ra, ta biết được yếu tố quyết định cung cầu của thị trường. Đối với doanh nghiệp, nhu cầu yếu tố đầu ra quy định nhu cầu về các yếu tố sản xuất tương ứng. Hiểu biết về yếu tố sản xuất giúp doanh nghiệp đánh giá hiệu quả nguồn lực, năng suất lao động, xác định quy mô sản xuất tối ưu và đưa ra chiến lược hiệu quả. Để có cơ sở đánh giá được những tác động trên, “Hàm sản xuất” chính là cơ sở để phân tích.

Hàm sản xuất

Hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ cách các yếu tố đầu vào (nguồn lực) như lao động, vốn, đất đai,… tạo ra sản lượng đầu ra trong quá trình sản xuất.

Biểu thức tổng quát

Q = F(K, L,…)

Trong đó:

Q: Sản lượng đầu ra (Output)

K: Lượng vốn sử dụng (Capital) (Vốn hiện vật, nhà xưởng, máy móc, thiết bị, hàng tồn kho,…)

L: Lượng lao động sử dụng (Labor)

F biểu thị Q:  Hàm số của các yếu tố đầu vào K, L,…

Để sản xuất ra một sản lượng đầu ra như nhau, nhà sản xuất có thể có những cách thức kết hợp các yếu tố đầu vào khác nhau (Kỹ thuật sản xuất khác nhau).

Ví dụ: Để sản xuất 50 sản phẩm, doanh nghiệp A có thể dùng 5 giờ máy (vốn) và 2 giờ lao động, trong khi doanh nghiệp B có thể dùng 3 giờ máy và 4 giờ lao động.

Trình độ công nghệ phát triển (tiến bộ kỹ thuật) cho phép năng suất sản lượng cao hơn. Vì vậy, tiến bộ công nghệ có thể làm thay đổi cả hàm sản xuất.

Hàm sản xuất trong ngắn hạn

Trong ngắn hạn, nhà sản xuất không điều chỉnh được tất cả các yếu tố sản xuất.

Để đơn giản hoá, giả sử nhà sản xuất chỉ sử dụng 2 yếu tố sản xuất có tính chất đại diện là Vốn (K) và lao động (L). Hàm sản xuất có dạng Q = F(K,L). Giả sử, K là cố định, vậy sản lượng Q phụ thuộc vào sự thay đổi của lượng đầu vào lao động (L). Khi đó, hàm sản xuất ngắn hạn được thể hiện như sau: Q = f(L).

Như vậy, trong ngắn hạn, muốn tăng sản lượng, nhà sản xuất phải tăng số lao động.

Hàm sản xuất trong dài hạn

Trong dài hạn, nhà sản xuất có thể điều chỉnh được tất cả các yếu tố sản xuất.

Cũng để đơn giản hoá, nhà sản xuất chỉ sử dụng 2 yếu tố sản xuất là vốn (K) và lao động (L). Hàm sản xuất bây giờ là Q = F(K,L). Nhà sản xuất phụ thuộc vào 2 yếu tố, có 3 trường hợp có thể sảy ra:

• Hiệu suất tăng dần theo quy mô (Increasing Returns to Scale)

Quy mô tất cả các yếu tố đầu vào tăng lên n lần F(nK,nL) lớn hơn sản lượng đầu ra tăng nhiều hơn n lần n.F(K,L): F(nK,nL) > n.F(K,L)

Ví dụ: Doanh nghiệp A có đầu vào K và L tạo ra sản lượng 50 đơn vị, khi tăng 2 lần đầu vào, doanh nghiệp tạo ra được 200 đơn vị. Vậy, đầu vào tăng 2 lần, sản lượng tăng 4 lần (200/50) => Hiệu suất tăng dần theo quy mô.

Về dài hạn, việc mở rộng quy mô không làm thay đổi nhiều giá cả các yếu tố sản xuất, làm cho chi phí bình quân dài hạn của doanh nghiệp giảm xuống.

• Hiệu suất không đổi theo quy mô (Constant Returns to Scale)

Quy mô tất cả các yếu tố đầu vào tăng lên n lần F(nK,nL) bằng sản lượng đầu ra tăng đúng n lần n.F(K,L): F(nK,nL) = n.F(K,L)

Ví dụ: Doanh nghiệp A có đầu vào K và L tạo ra sản lượng 10 đơn vị, khi tăng 2 lần đầu vào, doanh nghiệp tạo ra được 20 đơn vị. Vậy, đầu vào tăng 2 lần, sản lượng tăng 2 lần (20/10) => Hiệu suất không đổi theo quy mô.

Về dài hạn, việc mở rộng quy mô không làm thay đổi chi phí bình quân dài hạn doanh nghiệp.

• Hiệu suất giảm dần theo quy mô (Decreasing Returns to Scale)

Quy mô tất cả các yếu tố đầu vào tăng lên n lần F(nK,nL) thấp hơn sản lượng đầu ra tăng ít hơn n lần n.F(K,L): F(nK,nL) < n.F(K,L)

Ví dụ: Doanh nghiệp A có đầu vào K và L tạo ra sản lượng 10 đơn vị, khi tăng 2 lần đầu vào, doanh nghiệp tạo ra được 15 đơn vị. Vậy, đầu vào tăng 2 lần, sản lượng tăng 1.5 lần (15/10) => Hiệu suất giảm dần theo quy mô.

Về dài hạn, việc mở rộng quy mô làm thay đổi đáng kể chi phí bình quân dài hạn, khiến chi phí dài hạn tăng, làm hiệu suất giảm, gây bất lợi cho doanh nghiệp.

Ứng dụng của hàm sản xuất vào thực tế

• Doanh nghiệp sản xuất: xác định số lượng công nhân và máy móc cần thiết để sản xuất một lượng hàng hóa tối ưu.

• Nông nghiệp: tính toán lượng phân bón, nước, lao động để đạt năng suất tối đa.

• Quản lý công nghiệp và logistics: tối ưu hóa dây chuyền sản xuất, giảm lãng phí nguyên liệu.

Như vậy, hàm sản xuất kết hợp các yếu tố đầu vào, giúp doanh nghiệp biết được hiệu quả sử dụng nguồn lực. Là cơ sở để phân tích năng suất, giảm thiểu chi phí và đưa ra các chính sách, chiến lược phù hợp cho doanh nghiệp.